《线性代数导论》[美] 吉尔伯特·斯特朗 |PDF下载|ePub下载

前辅文
第1章 向量引论
1.1 向量与线性组合
1.2 长度与点积
1.3 矩阵
第2章 线性方程组的求解
2.1 向量与线性方程组
2.2 高斯消元法
2.3 利用矩阵进行消元
2.4 矩阵运算的规则
2.5 逆矩阵
2.6 消元=分解：A=LU
2.7 转置与置换
第3章 向量空间与子空间
3.1 向量空间
3.2 A的零空间：求解Ax=0与Rx=0
3.3 Axc=b的全解
3.4 线性无关、基与维数
3.5 四个子空间的维数
第4章 正交性
4.1 四个子空间的正交性
4.2 投影
4.3 最小二乘估计
4.4 标准正交基与格拉姆-施密特方法
第5章 行列式
5.1 行列式的性质
5.2 排列与代数余子式
5.3 克拉默法则、逆矩阵与体积
第6章 特征值与特征向量
6.1 特征值简介
6.2 矩阵对角化
6.3 微分方程组
6.4 对称矩阵
6.5 正定矩阵
第7章 奇异值分解
7.1 基于线性代数的图像处理
7.2 奇异值分解的基与矩阵
7.3 主成分分析
7.4 奇异值分解的几何背景
第8章 线性变换
8.1 线性变换的思想
8.2 线性变换的矩阵
8.3 搜索一组好基
第9章 复向量与复矩阵
9.1 复数
9.2 埃尔米特矩阵和西矩阵
9.3 快速傅里叶变换
第10章 线性代数的应用
10.1 图和网络
10.2 工程学中的矩阵
10.3 马尔可夫矩阵、人口和经济
10.4 线性规划
10.5 傅里叶级数：用线性代数研究函数
10.6 计算机图形学
10.7 密码学中的线性代数
第11章 数值线性代数
11.1 高斯消元法的应用
11.2 范数与条件数
11.3 迭代法与预条件子
第12章 概率统计中的线性代数
12.1 均值、方差与概率
12.2 协方差矩阵与联合概率
12.3 多维高斯分布与加权最小二乘法
附录1 矩阵分解
附录2 线性代数概览
索引
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